Числа. Дії з числами

Натуральні багатоцифрові числа. Утворення багатоцифрових чисел (принципи порозрядності та позиційності). Читання і запис багатоцифрових чисел у межах мільйона. Позиційне значення цифр у запису багатоцифрового числа. Запис багатоцифрових чисел у вигляді суми розрядних доданків. Визначення загальної кількості одиниць, десятків, сотень, одиниць тисяч, десятків тисяч, сотень тисяч у багатоцифровому числі. Порівняння багатоцифрових чисел. Числові послідовності. Арифметичні дії додавання і віднімання багатоцифрових чисел. Взаємозв’язок між арифметичними діями додавання і віднімання. Залежність результатів арифметичних дій додавання і віднімання від зміни одного з компонентів. Прийоми виконання арифметичних дій додавання і віднімання. Закони додавання та властивості віднімання. Множення і ділення багатоцифрового числа на одноцифрове, багатоцифрове числа. Взаємозв’язок між арифметичними діями множення і ділення. Залежність результатів арифметичних дій множення і ділення від зміни одного з компонентів. Прийоми виконання арифметичних дій множення і ділення. Ділення з остачею. Властивість остачі. Закони множення (переставний, сполучний, розподільний) та властивості ділення. Властивості множення і ділення на 1, 10, 100; множення на 0, нуля на число; ділення нуля на число, ділення числа на рівне йому число. Різницеве та кратне порівняння. Числові та буквені вирази, рівності та нерівності. Обчислення числових виразів, які містять кілька арифметичних дій різних ступенів без дужок і з дужками. Обчислення виразів зі змінною (змінними) при заданому її (їх) числовому значенні. Розв’язування рівнянь з однією змінною, у яких один компонент або права частина рівняння є числовим виразом. Нерівності зі змінною. Звичайні дроби. Утворення звичайного дробу. Читання і запис дробів. Чисельник і знаменник дробу. Порівняння та впорядкування дробів з однаковими знаменниками. Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за значенням його дробу. Життєві ситуації, які розв’язуються математичним шляхом, тексти математичного змісту, сюжетні задачі, їх розв’язання різними способами з опорою на прості математичні моделі. Перевірка правильності розв’язання проблемної ситуації різними способами. Імовірний та фактичний результат обчислень. Помилки в обчисленнях. Способи усунення помилок.